Tu masz anglojęzyczny temat właśnie o takiej przygodzie
http://www.e90post.com/forums/showthread.php?t=153557 . Tam również wskazano, że to "fuel level sensor", niemniej tam gościowi wymienili cały zbiornik na gwarancji. Widziałem w jednym temacie (bodaj dla E39), że facet spróbował najpierw techronu (taki popularny w USA dodatek czyszczący do paliwa) i "odblokował" sobie wskazówkę. Nie wiem na jakiej podstawie, ale jak mniemam coś "odetkał" tylko jak to się ma do poziomu paliwa, który weryfikuje przecież pływak to nie wiem.
Tutaj też pytania i odpowiedzi po angielsku, w tym temacie
http://www.justanswer.com/topics-fuel-gauge/Wszystko wskazuje na to, że albo masz uszkodzony sensor albo pływak się zblokował. Jak wierzysz w cuda to dolej mu jakiegoś dobrego dodatku do czyszczenia do paliwa i może zacznie działać. Ja bym jednak przeszedł czym prędzej do dobrania się do lewej komory zbiornika i zweryfikowania czy może jest to jakiś prosty mechaniczny problem jak zablokowany pływak czy przytkany przewód czy też trzeba wyłożyć parę stówek na cały zespół. Skoro nie wywala błędu na dashboardzie, nie ma problemów z nierówną pracą na biegu jałowym i sprawnie odpala to pompa paliwa, a więc prawa strona zbiornika działa jak należy, a więc potencjalnie możesz wykluczyć to, że do roboty jest też coś z prawej, "droższej" strony zbiornika.